（2010•海南模拟）介子由两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行．

（2010•海南模拟）介子由两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行．由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的“分粒子”模型．其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞．碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子．
“分粒子”模型可用下面的简化模型来阐述：一个电子质量为m1，动能为E0，与介子的一个夸克（质量m2）作弹性碰撞．介子里另一个夸克的质量为m3，夸克间以一根无质量弹簧相连．碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于自然长度．试求碰撞后：
（1）夸克m2所获得的动能；
（2）介子作为一个整体所具有的以弹簧弹性势能形式代表的介子的最大内能．
- #物理
  • .1.参考答案-1
    解题思路：（1）以电子和夸克m1组成的系统为研究对象，由动量守恒定律和能量守恒定律列出等式表示出碰撞后m2的速度，即可求得其动能．
    （2）夸克m2和夸克m3作用过程中，当二者共速时，弹簧弹性势能最大即介子内能Q最大，由动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．

    （1）电子m1与夸克m2作弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，得：
    m1v0=m1v1+m2v2
    [1/2m1
    v20＝
    1
    2m1
    v21+
    1
    2m2
    v22]
    联立①②式，解得：v2＝
    2m1
    (m1+m2)v0
    又E0＝
    1
    2m1
    v20，E2=[1/2m2
    v22]
    解得E2＝
    4m1m2
    (m1+m2)2E0
    （2）夸克m2与夸克m3相互作用，当二者共速时，弹簧弹性势能最大即介子内能Q最大．由动量守恒定律和能量守恒定律，得：
    m2v2=（m2+m3）v

    1
    2m2
    v22＝Q+
    1
    2(m2+m3)v2
    联立⑤⑥式，解得：Q＝
    4m1m2m3
    (m1+m2)2(m2+m3)E0
    答：（1）夸克m2所获得的动能为
    4m1m2
    (m1+m2)2E0；
    （2）介子的最大内能是

    点评：
    本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

    考点点评： 该题综合运用动量守恒定律和能量守恒定律来解答，关键要清楚不同过程中不同的研究对象．

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